Дополнительное вступительное испытание по математике — один из важнейших экзаменов для абитуриентов МГУ. Высокие баллы ЕГЭ сами по себе ещё не гарантируют поступление: результат ДВИ также входит в конкурсную сумму и может заметно изменить положение абитуриента в рейтинге.
При подготовке обычно возникают одни и те же вопросы: достаточно ли знаний профильного ЕГЭ, какие задания встречаются на экзамене, как оцениваются решения и нужно ли пытаться решить весь вариант. Ниже разберём особенности ДВИ и составим понятную стратегию подготовки.
Об актуальности. Формат, продолжительность, количество заданий, минимальные баллы и правила проведения могут меняться. Перед поступлением проверяйте сведения на сайте Центральной приёмной комиссии МГУ и на сайте выбранного факультета. В статье отдельно отмечены сведения, относящиеся к приёмной кампании 2026 года.
Что такое ДВИ по математике
ДВИ — это дополнительное вступительное испытание, которое Московский государственный университет проводит самостоятельно. Оно не заменяет профильный ЕГЭ по математике: при поступлении учитываются результаты обоих экзаменов.
Экзамен является единым для факультетов и направлений, где требуется ДВИ по математике. Если абитуриент подал документы на несколько таких направлений, отдельную работу для каждого факультета писать не нужно: результат учитывается во всех соответствующих конкурсах.
В 2026 году испытание проходило дистанционно на платформе МГУ. Регламент следующей приёмной кампании может измениться, поэтому заранее уточните:
- формат и дату проведения;
- продолжительность работы;
- количество заданий;
- минимальный балл для выбранной программы;
- технические требования;
- порядок распределения по потокам.
Кому необходимо сдавать ДВИ
ДВИ по математике требуется на ряде программ механико-математического факультета, ВМК, экономического факультета и других факультетов МГУ. Перечень направлений и минимальные баллы могут обновляться ежегодно, поэтому ориентироваться только на материалы прошлых лет нельзя.
Сначала выберите образовательную программу, затем проверьте перечень вступительных испытаний именно для неё. Это надёжнее, чем пользоваться общим списком факультетов без учёта конкретного направления.
Чем ДВИ отличается от профильного ЕГЭ
Программа экзамена опирается на школьный курс математики. Официальный перечень тем опубликован в программе вступительного испытания МГУ. Но одинаковая база не означает одинаковый уровень сложности.
На ДВИ важно уметь:
- видеть идею решения в непривычной задаче;
- связывать несколько разделов математики;
- проводить полное и последовательное доказательство;
- учитывать ограничения и проверять посторонние корни;
- понятно оформлять ход решения;
- распределять время между задачами разного уровня.
Поэтому результат профильного ЕГЭ нельзя автоматически переносить на ДВИ. Ученик может уверенно решать ЕГЭ, но испытывать трудности с вариантами МГУ из-за непривычных формулировок и более высоких требований к обоснованию.
Какие задания встречаются на ДВИ
Точная структура будущего варианта заранее не гарантируется. Однако работы прошлых лет помогают понять общую логику экзамена. В начале обычно располагаются более доступные задания, далее встречаются содержательные задачи по алгебре, тригонометрии и логарифмам. Отдельное место занимает геометрия, а в заключительной части часто находятся задачи с параметрами и другие задания повышенного уровня.
Условно подготовку можно разделить на следующие блоки:
- алгебраические преобразования;
- уравнения и неравенства;
- тригонометрия;
- логарифмы и показательные выражения;
- функции и их свойства;
- планиметрия и стереометрия;
- задачи с параметрами;
- нестандартные задачи, объединяющие несколько методов.
Реальные задания опубликованы в архиве вариантов ДВИ прошлых лет. Работа с этим архивом обязательна: она позволяет увидеть стиль формулировок и реальный уровень экзамена.
Как оцениваются решения
На ДВИ недостаточно получить правильный числовой ответ: проверяется полноценное письменное решение. Традиционно в материалах по экзамену используются технические обозначения:
| Обозначение | Смысл оценки |
|---|---|
| + | Правильный ответ и полностью обоснованное решение. |
| ± | Решение в целом верное, но есть небольшой недостаток. |
| ∓ | Есть содержательная идея или значительная часть решения, но рассуждение не завершено. |
| − | Решение содержит грубые ошибки и не приводит к правильному результату. |
| 0 | Абитуриент не приступал к решению. |
Практический смысл этой системы прост: несколько начатых, но незавершённых задач могут дать меньше, чем две или три полностью решённые и аккуратно оформленные. Во время экзамена основная цель — довести максимальное количество решений до законченного вида.
Важно. Техническая система проверки и шкала перевода результата могут обновляться. Перед экзаменом сверяйтесь с актуальными материалами МГУ, а прошлые варианты используйте для тренировки, но не как гарантию будущего регламента.
Какая база нужна для начала подготовки
Перед полноценной подготовкой к ДВИ желательно уверенно освоить школьную программу и основные темы профильного ЕГЭ. Необязательно сначала получать 100 баллов за каждый пробный вариант, но следующие навыки должны быть достаточно устойчивыми:
- работа с алгебраическими выражениями;
- понимание области допустимых значений;
- решение основных типов уравнений и неравенств;
- знание формул тригонометрии;
- владение базовыми теоремами планиметрии;
- умение оформлять развёрнутое решение.
Если этой базы пока нет, часть подготовки нужно посвятить восстановлению школьных тем, а затем переходить к нестандартным задачам и полным вариантам МГУ.
Пошаговая стратегия подготовки
1. Напишите диагностический вариант
Возьмите работу прошлых лет, выделите предусмотренное экзаменом время и решите её без подсказок. После проверки разделите задания на четыре группы: решено полностью; идея была, но возникла ошибка; тема знакома, но способ не найден; непонятно, как приступать.
Такой анализ показывает не только текущий балл, но и причину каждой трудности.
2. Закройте пробелы в школьной программе
Формулировка «плохо знаю алгебру» слишком широкая. Составьте список конкретных проблем: например, ошибки в равносильных переходах, слабая тригонометрия или неуверенное применение теорем планиметрии.
3. Работайте тематическими блоками
Повторите необходимую теорию, разберите основные методы и решите серию задач возрастающей сложности. После каждой задачи отвечайте на три вопроса: какая идея была ключевой, по каким признакам её можно заметить и существует ли другой способ решения.
4. Регулярно решайте полные варианты
После тематической подготовки вернитесь к целым работам. Сначала можно разбирать их без строгого ограничения времени, затем переходить к полноценным пробным экзаменам.
Фиксируйте, какие задания отняли больше всего времени, какие ошибки повторяются, где не хватило обоснования и сколько решений удалось довести до завершённого вида.
5. Отрабатывайте оформление
Не пропускайте ограничения, обосновывайте переходы, указывайте используемые свойства и записывайте итоговый ответ. В геометрии не подменяйте доказательство словом «очевидно», если утверждение требует объяснения.
6. Выработайте стратегию экзамена
В начале быстро просмотрите вариант и выберите задачи, где понятен путь решения. Сначала доведите доступные задания до конца, затем переходите к более сложным. Если задача долго не поддаётся, оставьте место, двигайтесь дальше и вернитесь к ней позже.
Основные ошибки при подготовке
Готовиться только к ЕГЭ
Профильный ЕГЭ создаёт необходимую базу, но не заменяет работу с форматом ДВИ. Нужно отдельно решать варианты МГУ и привыкать к стилю заданий.
Сразу переходить к самым сложным задачам
Параметры и сложная геометрия не должны вытеснять более доступные задания. Сначала сформируйте надёжную базу и научитесь стабильно завершать задачи начальной и средней части.
Смотреть разборы без самостоятельной попытки
Перед просмотром решения проведите полноценную попытку. После разбора закройте материал и воспроизведите решение самостоятельно, а затем решите похожую задачу.
Не анализировать ошибки
Ведите отдельный список ошибок и записывайте их причины: не знал формулу, не учёл ограничение, не проверил корень, не увидел конструкцию, не завершил доказательство или неправильно распределил время.
Игнорировать пробные экзамены
Решение задач дома без ограничения времени и полноценный экзамен — разные виды работы. Часть вариантов обязательно пишите в условиях, максимально приближенных к реальному испытанию.
Сколько времени нужно на подготовку
Универсального срока нет: он зависит от исходного уровня, желаемого результата и регулярности занятий. Если школьная база уверенная, но опыта решения ДВИ почти нет, подготовку лучше начинать заранее, чтобы успеть познакомиться со структурой, закрыть пробелы, освоить новые методы и написать несколько полноценных пробных работ.
В последний месяц полезнее повышать стабильность, чем хаотично изучать все возможные темы: регулярно писать варианты, повторять список ошибок, тренировать оформление и экзаменационный тайминг.
Главный вывод
Высокий результат складывается из крепкой школьной базы, знания формата, опыта решения вариантов прошлых лет, умения видеть идеи в нестандартных задачах и полного оформления. Начните с диагностики, определите слабые темы и выстройте системную работу — так подготовка будет спокойнее и предсказуемее.
